G. Corinth

Nachdem ich heute über die Boltzmann-Konstante gestolpert worden bin, weil ich den abgekupferten TMT-Beitrag (TonMeisterTagungs) verlinkt habe, kann ich es nicht lassen, ein wenig weiter auszuholen.

Im ehemaligen Tontechnikerforum, in dem ich nur lesend unterwegs war, gibt es threads, die abendfüllend gelesen und einverleibt werden können. Die Auffindbarkeit dieser Highlights im ‚aes-Folgeforum‘ ist allerdings eher kontraproduktiv, daher erst einmal nur ein Testlink. [obsolet: Noch eine Grenzdiskussion ebendort.]

Eine thematische Randbemerkung wurde in einem anderen BMFT (BandMaschinenForumsThread) von Uli schon gemacht:

Die Rauschspannung für das Temperaturrauschen eines Widerstandes lässt sich folgendermaßen errechnen:
Wurzel aus( 4 * 1,38 *10^-23* Temperatur in Kelvin * Bandbreite* R) ; 1,38*10^-23 ist die Boltzmann- Konstante.

k = 1,3806504(24) · 10−23 J/K = 8,617343(15) · 10−5 eV/K ist in der WIKIPEDIA nachzulesen, und wenn man rechnet (kB sei die Boltzmann-Konstante):

Wurzel aus (4 * kB * 300 * 15000 * 200 [Ohm]) dann ergibt das 0,22µV.

Rechnet man dagegen: 0,13 * Wurzel aus (0,2[kOhm]*15000[! Hz]), dann kommen gigantische 7,12 µV heraus. Setzt man die 15000 Hz aber als 15 [kHz] ein, ist die Welt wieder in Ordnung…

Die wunderschöne Herleitung der Formel bei Corinth mit dem zunächst unklaren Faktor 0,13 hat Ulrich in Beitrag #012 im BMF schon erledigt. Die Bedeutung des Unterschiedes von 0,22 zu 7,12 (satte 30 dB) untersuchen wir anderntags…

[obsolet: Das Verständnis der unterschiedlichen Meßmethoden erhöht dieser Beitrag aus der Feder von Rainer G. .]

Wir haben also für den 200 Ohm Widerstand eine Rauschspannung (immer bezogen auf 0,775 Veff) von -118dBqp oder unbewertet -132 dBu. -131 lasse ich auch gelten. Die Rauschzahl ist der betragsmäßige Unterschied des gemessenen Rauschens (in dBqp) zum theoretischen Wert (hier 118). Rauschzahl 2 ist sehr gut, 3 geht noch, 4 ist schon böse. Corinth kam mit seinen -117,7 dBqp auf satte 0,3 ! Lawo und stagetec kommen auf -116,5 (Rz. 1,5), 961 liegt lt. Datenblatt bei -125 dBu unbewertet (nach DIN 45405 / IEC 468/2), entzieht sich also der qp-Bewertung nach 468/3. Irgendwo las ich, daß -126 dBu (=Rz. 5) schon „schlecht“ sei. Na ja… Bei Bandbreite 23 kHz (Studer) sind schon wieder 1,8 dB ‚gewonnen‘ gegenüber den üblichen 15kHz nach IRT. Damit sind aus -125 dBu schon -126,8 dBu geworden, also -127 dBu gerundet. Und schon ist die Rauschzahl bei 4 oder 5 und damit wieder im Spitzenfeld. Allerdings nicht 468/3, sondern /2. Alles grenzwertig…

Nachtrag: Rauschthema 2009… Corinth-Aufsatz…

Anlage: Grenz-Betriebskennlinie von hier…